[Python] 가장 먼 노드 문제풀이 및 정답코드

문제 설명

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.
입출력 예

 

n	vertex	return
6	[[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]]	3

입출력 예 설명

예제의 그래프를 표현하면 아래 그림과 같고, 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드는 4,5,6번 노드입니다.

문제 풀이

이번 문제는 그래프 탐색과 관련된 문제였다.

그냥 그래프 순회하면서 1번 노드에서 부터 현재 노드까지의 거리를 갱신하여

가장 먼 거리에 위치한 노드의 개수를 계산해주면 되는 문제였다.

 

본 문제는 다익스트라 알고리즘을 활용해서 해결했다.

각 노드 사이의 거리는 1로 설정했다.  (즉, 간선 하나의 거리를 1로 두고 계산했다.) 

 

그 이후, 다익스트라 알고리즘으로 1번 노드로 부터 각 노드까지의 거리를 갱신하였으며,

마지막으로 갱신한 뒤, 가장 멀리 위치한 노드와의 거리를 잡고, 그 수를 합산해서 return 해주었다.

 

간단한 다익스트라 알고리즘으로 해결할 수 있는 문제였다.

정답코드

import heapq
INF = int(1e9)

def solution(n, edge):    
    graph = [[] for i in range(n+1)]
    costs = [INF] * (n+1)
    
    for s, e in edge:
        graph[s].append((e, 1))
        graph[e].append((s, 1))
        
    q = []
    heapq.heappush(q, (0, 1))
    costs[1] = 0
    
    while q:
        dist, now = heapq.heappop(q)
        
        if costs[now] < dist:
            continue
        
        for i in graph[now]:
            cost = dist + i[1]
            
            if cost < costs[i[0]]:
                costs[i[0]] = cost
                heapq.heappush(q, (cost, i[0]))
    
    costs = [cost if cost != INF else 0 for cost in costs]
    return sum([1 if cost == max(costs) else 0 for cost in costs])