백준 1430번 - 영화감독 숌 (Python)
문제
666은 종말을 나타내는 수라고 한다. 따라서, 많은 블록버스터 영화에서는 666이 들어간 제목을 많이 사용한다. 영화감독 숌은 세상의 종말 이라는 시리즈 영화의 감독이다. 조지 루카스는 스타워즈를 만들 때, 스타워즈 1, 스타워즈 2, 스타워즈 3, 스타워즈 4, 스타워즈 5, 스타워즈 6과 같이 이름을 지었고, 피터 잭슨은 반지의 제왕을 만들 때, 반지의 제왕 1, 반지의 제왕 2, 반지의 제왕 3과 같이 영화 제목을 지었다. 하지만 숌은 자신이 조지 루카스와 피터 잭슨을 뛰어넘는다는 것을 보여주기 위해서 영화 제목을 좀 다르게 만들기로 했다.
종말의 수란 어떤 수에 6이 적어도 3개 이상 연속으로 들어가는 수를 말한다. 제일 작은 종말의 수는 666이고, 그 다음으로 큰 수는 1666, 2666, 3666, .... 이다. 따라서, 숌은 첫 번째 영화의 제목은 "세상의 종말 666", 두 번째 영화의 제목은 "세상의 종말 1666"와 같이 이름을 지을 것이다. 일반화해서 생각하면, N번째 영화의 제목은 세상의 종말 (N번째로 작은 종말의 수) 와 같다.
숌이 만든 N번째 영화의 제목에 들어간 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 숌은 이 시리즈를 항상 차례대로 만들고, 다른 영화는 만들지 않는다.
입력
첫째 줄에 N이 주어진다. N은 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
첫째 줄에 N번째 영화의 제목에 들어간 수를 출력한다.
문제풀이
본 문제는 대표적인 브루트포스 알고리즘 문제이다.
만약, 이 문제에서 모든경우를 탐색하지 않는다면, 절대 해결할 수 없을 것이다.
666이라는 숫자가 어디에 들어갈지에 따라서 문제를 해결하기 어려워지기 때문이다.
1666이 나올 수도 있고, 116661, 166611, 6661 등 666이라는 숫자가 여러 위치에 존재할 수 있기 때문이다.
결론적으로, 브루트포스로 해결한다면 정말 쉽게 해결할 수 있다.
모든 경우를 살펴볼 수 있을 지, 시간복잡도를 계산해보면,
우리는 모든 숫자를 확인하면서 N번째로 나타나는 재앙의 수를 찾아내야 한다.
재앙의 수는 666이 들어가는 숫자이다.
그렇다면, 이 재앙의 수를 찾는데에 걸리는 시간은 얼마나 될까?
만일, N이 10일 때, 우리는 10번째의 재앙의수를 찾게될 때까지 나아가야 한다.
10번째 재앙의 수는 6663이다.
그렇다면, 우리는 O(6663)이라는 시간복잡도를 가질 것이다.
대략 1억번 연산에 1초가 걸린다고 가정했을 때, 2초가 소요되기 위해선 2억번의 연산이 필요하다.
그러기 위해선 제한사항에서 주어진 N=10000, 즉 1만번째 재앙의 수가 2억을 넘어서야 하는데,
아마 근처에 도달하지도 못할 것이다.
따라서 모든 경우를 탐색하는 것은 시간적으로 가능하다.
그렇다면 코드는 어떻게 구현해야 할까?
정답코드는 아래와 같다.
정답코드
n = int(input())
num = 666
while n-1:
num += 1
if '666' in str(num):
n -= 1
print(num)