[Python] 백준 1753 최단경로

1753 최단경로

 

문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 

단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 

모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 

둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 

셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 

이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. 

u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 

서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 

시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

 

문제 해설

이번 문제는 최단경로를 계산하는 다익스트라 문제이다.

간단하게 간선 정보를 받아서 연결관계를 저장해두고,

해당 정보를 순회하면서, 가장 거리가 작은 노드들 먼저 순회하는 방식으로 진행하면 된다.

 

문제는 일반적인 다익스트라 알고리즘 그대로 해결할 수 있으며

단지, 두 정점 사이에 여러개의 간선 정보가 존재할 수 있다는 것을 염두하여 작성하면 된다.

 

 

* 2%에서 계속 틀리는 경우에는, 간선 정보를 e개만큼 입력을 받았는지,

여러개의 간선이 나올 수 있는 경우의 처리가 잘 되어있는지 확인해보자

 

정답코드

import sys
import heapq

input = sys.stdin.readline
INF = int(1e9)

# 변수 입력
v, e = map(int, input().split())
k = int(input())
graph = {i : {} for i in range(v+1)}
distance = [INF] * (v+1)

# 간선 정보 입력 - 두 정점 사이에 여러 간선이 존재할 수 있음 (우리는 최소값만 갖고 있으면 됨)
for i in range(e):
    u, v, w = map(int, input().split())
    graph[u][v] = min(w, graph[u][v]) if v in list(graph[u].keys()) else w
    
# 다익스트라 알고리즘 시작
q = []
heapq.heappush(q, (0, k))
distance[k] = 0

while q:
    cost, now = heapq.heappop(q)
    # 이미 방문한 노드의 경우 건너띔
    if distance[now] < cost:
        continue
    
    for node, dist in graph[now].items():
        if len(distance) <= node:
            continue
        # 돌아가는 거리가 더 짧으면 거리를 갱신함
        if distance[node] > cost + dist:
            distance[node] = cost + dist
            heapq.heappush(q, (distance[node], node))

for d in distance[1:]:
    if d == INF:
        print("INF")
    else:
        print(d)